точка Mредналежыт отрезку DE, разному 54 см. Найдите длины отрезков DM и EM, если отрезок DM в 8 раз меньше отрезка EM

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков DM и EM. Согласно условию, мы знаем, что отрезок DM в 8 раз меньше отрезка EM. Обозначим длину отрезка EM как \( x \). В этом случае, длина отрезка DM будет \( \frac{x}{8} \).

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния отрезка DE. Поскольку точка M делит отрезок DE на два отрезка DM и EM, мы можем сказать:

\[ DM + EM = DE \]

Подставляя обозначения, получим:

\[ \frac{x}{8} + x = 54 \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала приведем \( x \) к общему знаменателю:

\[ \frac{x}{8} + \frac{8x}{8} = 54 \]

Это упростится до:

\[ \frac{9x}{8} = 54 \]

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9x = 54 \times 8 \]

Теперь считаем:

\[ 9x = 432 \]

Делим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{432}{9} = 48 \]

Теперь мы нашли длину отрезка EM, которая равна 48 см. Теперь можем найти длину отрезка DM:

\[ DM = \frac{EM}{8} = \frac{48}{8} = 6 \]

Таким образом, длины отрезков:

• DM = 6 см
• EM = 48 см

Проверьте, что сумма этих двух отрезков действительно равна 54 см:

\[ 6 + 48 = 54 \]

Все правильно!