"Найдите наименьшее значение функции y=x2+784x на отрезке 3;35."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти наименьшее значение функции \( y = x^2 + 784x \) на заданном отрезке \( [3, 35] \). Это задание связано с нахождением экстремума функции.

2. Правильное решение:

   • Сначала рассчитываем производную функции \( y \) для нахождения критических точек. Производная функции \( y' = 2x + 784 \). Устанавливаем \( y' = 0 \) для нахождения значений \( x \), где функция может принимать минимумы или максимумы.
   • Решая уравнение \( 2x + 784 = 0 \), получаем \( x = -392 \). Эта точка не лежит в нашем интервале \( [3, 35] \), поэтому рассматриваем только концы интервала.
   • Теперь ищем значение функции в границах интервала:
     • \( y(3) = 3^2 + 784 \cdot 3 = 9 + 2352 = 2361 \)
     • \( y(35) = 35^2 + 784 \cdot 35 = 1225 + 27440 = 28665 \)

3. Сравнение ответов:

   • Наименьшее значение между \( y(3) \) и \( y(35) \) — это 2361, а не 56 (как написано в твоем ответе). Надо было проверять эти значения на концах интервала, так как критическая точка \( x = -392 \) не учитывается.

4. Почему твой ответ неверен:

   • Ты не произвел вычисления функции на границах интервала \( [3, 35] \). Правильный подход — всегда проверять значения функции в этих точках для определения экстремума.

Если есть еще вопросы, обязательно спрашивай! И, кстати, как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!