Деятельность государственных органов по выполнению задач и функций государства называется государственным?

Исходя из вашего вопроса, я полагаю, что вы спрашиваете о деятельности государственных органов, которая связана с выполнением государственных задач и функций. Эта деятельность называется государственным управлением.