найти меньший из корней уравнения: x²-3×x+2=0

Чтобы найти меньший корень уравнения \(x^2 - 3x + 2 = 0\), начнем с его решения. Это квадратное уравнение, и для нахождения корней можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае, коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = -3\)
• \(c = 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 1}{2} \]

3. Теперь есть два корня:

\[ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Следовательно, корни уравнения: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 1\).

Таким образом, меньший из корней уравнения \(x^2 - 3x + 2 = 0\) равен \(1\).