В таблице собраны данные о контрольном измерении партии яиц отборной категории ( от 65 до 74,9 г.) № n/n 1 2 3 4 5 Масса, г. 74,8 66,0 65,3 68,1 70,0 6 7 8 9 10 66,2 65,7 73,1…
В таблице собраны данные о контрольном измерении партии яиц отборной категории ( от 65 до 74,9 г.) № n/n 1 2 3 4 5 Масса, г. 74,8 66,0 65,3 68,1 70,0 6 7 8 9 10 66,2 65,7 73,1 67,0 69,2 Выбрано правило: будем считать, что данные в массиве неоднородны, если медиана данных отличается от их среднего арифметического больше, чем на 10% размаха. Можно ли считать, что в данной партии массы яиц образуются неоднородный массив данных?
Для определения того, образует ли партия яиц неоднородный массив данных, нам нужно сначала рассчитать медиану, среднее арифметическое и размах данных.
Соберём данные: 74,8; 66,0; 65,3; 68,1; 70,0; 66,2; 65,7; 73,1; 67,0; 69,2.
Сортируем данные по возрастанию: 65,3; 65,7; 66,0; 66,2; 67,0; 68,1; 69,2; 70,0; 73,1; 74,8.
Найдем медиану: Поскольку у нас 10 чисел (четное количество), медиану будем находить как среднее двух средних значений: Медиана = (67,0 + 68,1) / 2 = 67,55 г.
Найдем среднее арифметическое: Среднее арифметическое = (65,3 + 65,7 + 66,0 + 66,2 + 67,0 + 68,1 + 69,2 + 70,0 + 73,1 + 74,8) / 10 = 68,44 г.
Найдем размах: Размах = максимальное значение - минимальное значение = 74,8 - 65,3 = 9,5 г.
Найдем 10% размаха: 10% размаха = 0,1 * 9,5 = 0,95 г.
Теперь проверим разницу между медианой и средним арифметическим: Разница = |Медиана - Среднее арифметическое| = |67,55 - 68,44| = 0,89 г.
Сравним разницу с 10% размахом: 0,89 г < 0,95 г.
Так как разница между медианой и средним арифметическим меньше 10% размаха, мы можем сделать вывод, что данные в массиве не являются неоднородными. Партия яиц, таким образом, образует однородный массив данных согласно установленному критерию.
