Какое из выражений 14/a², 14/a²+1 или 14/a²-1 имеет смысл при любом значении a?

Давайте внимательно рассмотрим каждое из предложенных выражений, чтобы определить, какое из них имеет смысл при любом значении \( a \).

1. \( \frac{14}{a^2} \): Это выражение имеет смысл, когда \( a \neq 0 \), потому что деление на ноль невозможно. При любом другом значении \( a \) (например, \( a = 1 \) или \( a = -1 \)) это выражение будет определено и даст положительное значение, так как \( a^2 \) всегда положительно.

2. \( \frac{14}{a^2} + 1 \): Как и в первом выражении, здесь присутствует \( \frac{14}{a^2} \), поэтому оно также будет иметь смысл при \( a \neq 0 \). При любом \( a \), отличном от нуля, это выражение будет определено и будет равно положительному значению плюс 1.

3. \( \frac{14}{a^2} - 1 \): Здесь также имеется \( \frac{14}{a^2} \). Снова, это выражение будет иметь смысл при \( a \neq 0 \). Оно будет определено и будет равно положительному значению минус 1.

Таким образом, все три выражения имеют смысл, однако они определены только при \( a \neq 0 \). Если мы ищем выражение, которое будет всегда определено при любых значениях \( a \)—включая \( a = 0 \)—то ни одно из предложенных выражений не подходит.

В выводе: при условии, что \( a \neq 0 \), все три выражения имеют смысл. Однако для \( a = 0 \) ни одно из них не будет определено.