В первый час Автобус проехал 40% всего пути во второй час 1/3 пути а третий остальные 28 км Какое расстояние проехал автобус за эти 3 часа
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общее расстояние, которое автобус должен проехать, как \( S \).
В первый час автобус проехал 40% всего пути: \[ \text{Первый час} = 0.4S \]
Во второй час автобус проехал 1/3 пути: \[ \text{Второй час} = \frac{1}{3}S \]
В третий час автобус проехал оставшиеся 28 км. Чтобы найти оставшееся расстояние, посчитаем, сколько пути уже проехал автобус за первые два часа: \[ \text{Общий путь за 2 часа} = 0.4S + \frac{1}{3}S \]
Для удобства сложим эти дроби. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15: \[ 0.4S = \frac{6}{15}S \quad \text{и} \quad \frac{1}{3}S = \frac{5}{15}S \] Тогда: \[ \text{Общий путь за 2 часа} = \frac{6}{15}S + \frac{5}{15}S = \frac{11}{15}S \]
Теперь нам нужно узнать, сколько осталось до общего расстояния: \[ S - \left(\frac{11}{15}S\right) = 28 \text{ км} \] \[ \frac{4}{15}S = 28 \text{ км} \]
Решим для \( S \): \[ S = 28 \times \frac{15}{4} = 105 \text{ км} \]
Теперь мы можем подсчитать общее расстояние, которое проехал автобус за три часа: \[ \text{Общий путь} = S = 105 \text{ км} \]
Таким образом, автобус проехал за эти 3 часа 105 км.
