Среднее арифметическая двух чисел 4,9 одно из них в 1,8 раза меньше другого Найдите эти числа

Чтобы найти два числа, среднее арифметическое которых равно 4,9, и одно из которых в 1,8 раза меньше другого, давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия видно, что:

1. \( \frac{x + y}{2} = 4,9 \)
2. \( x = \frac{y}{1,8} \)

Теперь давайте начнем с первого уравнения. Умножим его на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + y = 9,8 \]

Следующий шаг заключается в том, чтобы заменить \( x \) на \( \frac{y}{1,8} \) в первом уравнении. Это даст нам:

\[ \frac{y}{1,8} + y = 9,8 \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ \frac{y + 1,8y}{1,8} = 9,8 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{2,8y}{1,8} = 9,8 \]

Теперь умножим обе стороны на \( 1,8 \):

\[ 2,8y = 9,8 \times 1,8 \]

Рассчитаем правую часть:

\[ 2,8y = 17,64 \]

Теперь поделим обе стороны на 2,8, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{17,64}{2,8} = 6,3 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{y}{1,8} = \frac{6,3}{1,8} = 3,5 \]

Таким образом, два числа равны \( x = 3,5 \) и \( y = 6,3 \).

Проверяем:

• Среднее арифметическое: \( \frac{3,5 + 6,3}{2} = \frac{9,8}{2} = 4,9 \).
• Проверка соотношения: \( 3,5 = \frac{6,3}{1,8} \).

Ответ: числа 3,5 и 6,3.