В треугольнике АВС высоты, проведённые из вер- шин А и В, относятся как 7 : 9. Найдите отношение сторон ВС и АС.

В треугольнике ABC, если высоты, проведённые из вершин A и B, относятся как \(7 : 9\), то мы можем использовать это соотношение для нахождения отношения сторон BC и AC.

Высота, проведённая из вершины A к основанию BC, обозначим как \(h_A\), а высота, проведённая из вершины B к основанию AC, обозначим как \(h_B\). Согласно условию, имеем:

\[ \frac{h_A}{h_B} = \frac{7}{9} \]

Судя по свойствам треугольников, высоты и основание треугольника связаны со сторонами следующим образом:

\[ \frac{h_A}{h_B} = \frac{BC}{AC} \]

Следовательно, мы можем выразить отношение сторон BC и AC через отношение высот:

\[ \frac{BC}{AC} = \frac{h_A}{h_B} = \frac{7}{9} \]

Итак, отношение сторон \(BC\) и \(AC\) также равно \(7 : 9\).

Таким образом, ответ на ваш вопрос: отношение сторон \(BC\) и \(AC\) равно \(7 : 9\).