1 2\5*2 3\7

Чтобы решить выражение \(1 \frac{2}{5} \times 2 \frac{3}{7}\), сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(1 \frac{2}{5}\):

   • Умножаем целую часть 1 на знаменатель 5 и добавляем числитель 2: \[ 1 \cdot 5 + 2 = 5 + 2 = 7 \]
   • Знаменатель остается тем же, т.е. 5. Таким образом, \(1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\).

2. Преобразуем \(2 \frac{3}{7}\):

   • Умножаем целую часть 2 на знаменатель 7 и добавляем числитель 3: \[ 2 \cdot 7 + 3 = 14 + 3 = 17 \]
   • Знаменатель остается 7. Таким образом, \(2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7}\).

Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{5} \times \frac{17}{7} \]

3. Умножим дроби: \[ \frac{7 \times 17}{5 \times 7} = \frac{119}{35} \]

4. Теперь можем упростить дробь. Знаменатель 35 и числитель 119 имеют общий множитель 7: \[ \frac{119 \div 7}{35 \div 7} = \frac{17}{5} \]

5. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • \(17 \div 5 = 3\) (целая часть), остаток 2. Значит, \( \frac{2}{5}\) — это дробная часть.

В итоге, ответ будет: \[ 3 \frac{2}{5} \]