Материальная точка движется вдоль оси Ох по закону x (t)=20-2t. Определите: а) координату материальной точки через 12 с после начала движения; 0) через какое время после начала движения тело окажется в точке с координатой х = - 50 м? 2. Катер движется по озеру прямолинейно и равномерно со скоростью 36 км/ч из точки с координатой хо = -10м. Через 20 с после начала наблюдения он разворачивается и движется прямолинейно и равномерно еще 20с. В результате он оказывается в точке с координатой х = 30 м. Определите, с какой скоростью двигался катер в обратном направлении. 3. На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Определите, в какой интервал времени скорость велосипедиста была наименьшей. Вычислите эту скорость. Xe M

Привет! Давай разберемся с задачами вместе:

Задача 1

а) Координата материальной точки через 12 с после начала движения

Уравнение движения: \( x(t) = 20 - 2t \)

• Подставим \( t = 12 \) в уравнение:

  \( x(12) = 20 - 2 * 12 = 20 - 24 = -4 \)

  Ответ: координата через 12 секунд будет \( -4 \) м.

б) Через какое время после начала движения тело окажется в точке с координатой \( x = -50 \) м?

• Используем уравнение \( x(t) = 20 - 2t \) и подставим \( x = -50 \):

  \( -50 = 20 - 2t \)

  \( -50 - 20 = -2t \)

  \( -70 = -2t \)

  \( t = 35 \)

  Ответ: через \( 35 \) секунд тело окажется в точке с координатой \( -50 \) м.

Задача 2

Катер движется по озеру прямолинейно и равномерно со скоростью 36 км/ч из точки с координатой \( x_0 = -10 \) м. Через 20 секунд разворачивается и движется еще 20 секунд, оказываясь в точке с координатой \( x = 30 \) м.

1. Вычислим пройденное расстояние за первые 20 сек:

Скорость нужно перевести в метры в секунду: \( 36 \) км/ч = \( 36 \cdot \frac{1000}{3600} \) м/с = \( 10 \) м/с.

Путь за 20 сек: \( x = 10 \cdot 20 = 200 \) м.

Катер начинал в точке \( -10 \) м, значит после первых 20 секунд он оказался в точке \( 190 \) м (отправная точка + пройденное расстояние).

2. Теперь катеру нужно вернуться в точку \( 30 \) м:

Начальная точка разворота \( 190 \) м, конечная точка \( 30 \) м.

Пройденное расстояние: \( 190 - 30 = 160 \) м.

Время: \( 20 \) секунд.

Скорость: \( v = \frac{160}{20} = 8 \) м/с.

Ответ: катер двигался в обратном направлении со скоростью \( 8 \) м/с.

Задача 3

На рисунке представлен график зависимости координаты \( x \) велосипедиста от времени \( t \).

Скорость это изменение координаты (\( x \)) относительно времени (\( t \)).

1. Заметим, что наименьшая скорость будет на участке графика с наименьшим наклоном прямой линии.

В интервале времени от \( 40 \) до \( 50 \) секунд координата \( x \) практически не изменяется — то есть это почти горизонтальный участок.

Для подтверждения посмотрим на изменение координаты: \( x(50) - x(40) \approx 35 м - 30м = 5 м \) \( \Delta t = 50 - 40 = 10 \) с

2. Скорость: \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{5}{10} = 0.5 \) м/с.

Ответ: наименьшая скорость была в интервале времени от \( 40 \) до \( 50 \) секунд и была равна \( 0.5 \) м/с.

Надеюсь, теперь всё понятно! Если будут вопросы, пиши!