Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты написал, что ответ ученика — "Ученик не дал ответ на задание", и это действительно не совсем верный подход, так как задача требует найти на сколько процентов следует увеличить цену.

Теперь разберёмся с решением шаг за шагом:

1. Мы имеем функцию прибыли, которая рассчитывается как разница между доходом и затратами: \[ П = P \times Q - (3000Q + 5000000) \] Подставляя \( Q = 15000 - P \), получаем: \[ П(P) = P \times (15000 - P) - (3000(15000 - P) + 5000000) \]

2. После подробных вычислений мы получаем квадратичную функцию прибыли: \[ П(P) = -P^2 + 18000P - 50000000 \] Для максимизации прибыли нам нужно найти вершину параболы. Координата вершины для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c \) находится по формуле: \[ P_{max} = -\frac{b}{2a} \] Здесь \( a = -1 \) и \( b = 18000 \), таким образом: \[ P_{max} = -\frac{18000}{2 \cdot -1} = 9000 \text{ руб} \]

3. Сначала у нас была цена \( P_0 = 10000 \), после снижения на 20%: \[ P_{уменьшенная} = 0,8 \times P_0 = 8000 \text{ руб} \]

4. Теперь нужно определить, на сколько % увеличивать цену 8000, чтобы достичь 9000 руб: \[ \text{Процент} = \frac{P_{max} - P_{уменьшенная}}{P_{уменьшенная}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процент} = \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = \frac{1000}{8000} \times 100\% = 12,5\% \]

Теперь мы понимаем, что правильный ответ — 12,5%.

Таким образом, твой ответ не указывает на то, что задача подразумевала вычисление процента увеличения. Обязательно вникай в условия задачи и проверяй, все ли необходимые расчёты учтены.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста! 😊