Катер движется по озеру прямолинейно и равномерно со скоростью 36 км/ч из точки с координатой хо = -10м. Через 20 с после начала наблюдения он разворачивается и движется…
Катер движется по озеру прямолинейно и равномерно со скоростью 36 км/ч из точки с координатой хо = -10м. Через 20 с после начала наблюдения он разворачивается и движется прямолинейно и равномерно еще 20с. В результате он оказывается в точке с координатой х = 30 м. Определите, с какой скоростью двигался катер в обратном направлении.
Привет! Давай разберем задачу шаг за шагом.
- У нас катер движется со скоростью 36 км/ч из точки с координатой -10 м. Через 20 секунд он разворачивается и движется еще 20 секунд в обратном направлении, оказываясь в точке с координатой 30 м.
Итак, для начала посчитаем, сколько времени катер двигался в одном направлении:
- В одном направлении катер двигался 20 секунд.
Переводим скорость из км/ч в м/с:
- 36 км/ч = 36 * 1000 м / 3600 с = 10 м/с.
Теперь находим, какое расстояние прошло в первом направлении:
- \( 10 м/с \times 20 с = 200 м \).
Получается, из точки с координатой -10 м он переместился на 200 м вперёд:
- Новая координата точки после 20 секунд: -10 м + 200 м = 190 м.
Теперь он разворачивается и движется в обратную сторону и попадает в точку с координатой 30 м. Найдем, какое расстояние он преодолел после разворота:
- 190 м (координата перед разворотом) - 30 м (конечная координата) = 160 м.
Движение назад длилось 20 секунд, следовательно, скорость в обратном направлении:
- Скорость = расстояние / время = 160 м / 20 с = 8 м/с.
Ответ: Катер двигался в обратном направлении со скоростью 8 м/с.
