7

Привет! Давай разберёмся с задачей №7.

У нас дано выражение: \[ \frac{b^5 - b^4}{b^5 - b^6} \]

Попробуем упростить это выражение. Сначала выделим общий множитель в числителе и знаменателе.

Числитель: \( b^5 - b^4 = b^4(b - 1) \)

Знаменатель: \( b^5 - b^6 = b^5(1 - b) = -b^5(b - 1) \)

Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{b^4(b - 1)}{b^5(1 - b)} \]

Заметим, что \( 1 - b = -(b - 1) \), поэтому можно преобразовать знаменатель: \[ -b^5(b - 1) \]

Тогда наше выражение станет: \[ \frac{b^4(b - 1)}{-b^5(b - 1)} \]

Сократим на \( b - 1 \): \[ \frac{b^4}{-b^5} \]

Сократим на \( b^4 \): \[ \frac{1}{-b} \]

В результате, получаем: \[ -\frac{1}{b} \]

Вот и всё! Надеюсь, это было понятно. Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!