Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты решил, что радиус вписанной окружности равен 5, но, к сожалению, это не так. Давай посмотрим, как правильно решить эту задачу.
Понимание задачи: У нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 5, и основанием, равным 6. Нам нужно найти радиус вписанной окружности.
Правильное решение:
Для нахождения радиуса вписанной окружности (r) нужно использовать формулу: \[ r = \frac{S}{p} \] где S — площадь треугольника, а p — полупериметр.
Сначала найдём полупериметр (p): \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \]
Теперь вычислим площадь треугольника с помощью формулы Герона: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] То есть: \[ S = \sqrt{8 \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12 \]
Теперь, подставив значения в формулу для радиуса: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5 \]
Сравнение ответов: У тебя был ответ 5, а правильный ответ — 1,5. Дело в том, что ты не использовал формулу для нахождения радиуса вписанной окружности и не посчитал площадь треугольника.
Объяснение ошибки: Основная ошибка заключалась в том, что ты, похоже, просто загадал значение, не использовав правила и формулы, которые нам необходимы. Чтобы решить такие задачи, всегда нужно следовать последовательности: находить полупериметр, затем площадь, и только потом использовать их для нахождения радиуса.
Если у тебя остались вопросы или тебе что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
