"Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: У нас есть прямоугольная трапеция, описанная около окружности, с периметром 40 и одной боковой стороной, равной 11. Нам нужно найти радиус окружности.
Правильное решение: В задаче используется свойство, что суммы длин противоположных сторон трапеции, описанной около окружности, равны. Если обозначить радиус вписанной окружности как \( r \), то:
- Меньшая боковая сторона равна \( 2r \).
- Сумма оснований равна сумме боковых сторон: \( 2r + 11 \).
- Периметр = \( 2(2r + 11) = 40 \).
Отсюда, равенство: \[ 2(2r + 11) = 40 \] Разделим обе стороны на 2: \[ 2r + 11 = 20 \] Выразим \( 2r \): \[ 2r = 20 - 11 = 9 \] Далее, \( r = \frac{9}{2} = 4,5 \).
Сравление ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не является числовым ответом и не решает задачу. Правильный ответ - 4,5.
Объяснение ошибки: Основная ошибка заключается в том, что не была предложена структура решения задачи. Нужно было последовательно воспользоваться свойствами квадрата и подставить данные, чтобы найти \( r \).
Если ты будешь ещё раз решать подобные задачи, помни о том, чтобы внимательно читать условия и использовать свойства фигур. Это поможет точно прийти к ответу!
Как тебе такое объяснение? Ставь лайк или дизлайк!
