5/21:8/7-1/12

Чтобы выполнить выражение \( \frac{5}{21} : \frac{8}{7} - \frac{1}{12} \), следуем этим шагам:

1. Разделение дробей: Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{5}{21} : \frac{8}{7} = \frac{5}{21} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{21 \times 8} = \frac{35}{168} \]

2. Сокращение дроби: Теперь сократим \( \frac{35}{168} \): Обе числа делятся на 7: \[ \frac{35 \div 7}{168 \div 7} = \frac{5}{24} \]

3. Вычитание дробей: Теперь нам нужно вычесть \( \frac{1}{12} \) из \( \frac{5}{24} \): Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 — это 24. \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24} \]

4. Вычитаем дроби: \[ \frac{5}{24} - \frac{2}{24} = \frac{5 - 2}{24} = \frac{3}{24} \]

5. Сокращение дроби: Наконец, сократим \( \frac{3}{24} \): Обе числа делятся на 3: \[ \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]

Таким образом, результат вычисления выражения \( \frac{5}{21} : \frac{8}{7} - \frac{1}{12} = \frac{1}{8} \).