35/6*10/7:5/3

Для решения выражения \( \frac{35}{6} \times \frac{10}{7} : \frac{5}{3} \) сначала преобразуем его к более удобному виду.

1. Запишем: \( \frac{35}{6} \times \frac{10}{7} \div \frac{5}{3} \).

2. Для деления дробей, мы можем умножить на обратную дробь. То есть: \( \frac{35}{6} \times \frac{10}{7} \times \frac{3}{5} \).

Теперь решим это шаг за шагом.

3. Сначала перемножим дроби: \[ \frac{35 \times 10 \times 3}{6 \times 7 \times 5}. \]

Подсчитаем числитель и знаменатель.

4. Числитель: \( 35 \times 10 = 350 \), \( 350 \times 3 = 1050 \).

5. Знаменатель: \( 6 \times 7 = 42 \), \( 42 \times 5 = 210 \).

Теперь мы имеем дробь: \[ \frac{1050}{210}. \]

6. Упростим её. Разделим числитель и знаменатель на 210: \[ \frac{1050 \div 210}{210 \div 210} = \frac{5}{1} = 5. \]

Итак, окончательный ответ на ваше выражение: 5.