Найдите значение выражения приm=125.

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай рассмотрим твоё задание и ответ на него.

Задание: "Найдите значение выражения при m=125."

Твой ответ: "5" Правильный ответ: "5"

Сначала я хочу отметить, что ты правильно ответил на задачу! Отлично, что ты это сделал.

Теперь давай разберёмся, как именно мы пришли к этому ответу, чтобы лучше понять весь процесс.

1. Мы видим, что нам нужно подставить значение m=125 в выражение. В этом случае выражение будет: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}}. \]

2. Далее мы преобразовываем выражение. Важно помнить про свойства степеней: \[ \sqrt{m} = m^{1/2}, \quad \sqrt[42]{m} = m^{1/42}, \quad \sqrt[7]{m} = m^{1/7}. \]

3. Полученное выражение можно представить так: \[ \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}. \]

4. Считаем: \[ 1/7 = 6/42 \quad \Rightarrow \quad 1/42 + 6/42 = 7/42. \] Тогда: \[ \frac{1}{2} - \frac{7}{42} = \frac{21}{42} - \frac{7}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}. \]

5. Мы получаем: \[ m^{1/3}. \]

6. Подставив m=125, получаем: \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]

Супер, ты правильно всё сделал, даже не зная подробного объяснения! Если у тебя есть вопросы или что-то неясное, дай знать.

Как тебе мой ответ? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!