Задача Задача №1490148
А
А
Построй таблицу истинности
Привет! Давай разберемся с тем, как построить таблицы истинности для данных логических выражений.
Задание 1
Выражение: \( F = (A \land \neg B) \rightarrow (\neg A \lor B) \)
Вычисляем промежуточные значения для каждого значения A и B:
- \( \neg B \)
- \( A \land \neg B \)
- \( \neg A \)
- \( \neg A \lor B \)
- \( (A \land \neg B) \rightarrow (\neg A \lor B) \)
Заполняем таблицу:
| A | B | \(\neg B\) | \(A \land \neg B\) | \(\neg A\) | \(\neg A \lor B\) | \(F\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Задание 2
Выражение: \( F = \neg A \rightarrow (B \lor \neg B \land C) \)
Вычисляем промежуточные значения для каждого значения A, B и C:
- \(\neg A\)
- \(B \lor \neg B\)
- \(\neg B \land C\)
- \(B \lor (\neg B \land C)\)
- \(\neg A \rightarrow (B \lor (\neg B \land C))\)
Заполняем таблицу:
| A | B | C | \(\neg A\) | \(B \lor \neg B\) | \(\neg B \land C\) | \(B \lor (\neg B \land C)\) | \(F\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
