Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6 ,а его периметр равно 32 см

Чтобы найти стороны прямоугольника, сначала обозначим их. Пусть одна сторона равна \( 2x \), а другая сторона равна \( 6x \).

Согласно формуле периметра прямоугольника, периметр \( P \) можно выразить так:

\[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) = 2(2x + 6x) = 2(8x) = 16x. \]

Мы знаем, что периметр равен 32 см:

\[ 16x = 32. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{32}{16} = 2. \]

Теперь можем найти длины сторон:

1. Первая сторона \( 2x = 2 \times 2 = 4 \) см.
2. Вторая сторона \( 6x = 6 \times 2 = 12 \) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 12 см.