Дано: AB = 32 см, M - середина AC, K - середина BC. Найти: MK

Чтобы найти длину отрезка MK, мы можем использовать свойства средней линии треугольника.

1. Настроим систему координат. Пусть точка A будет на (0, 0), а точка B на (32, 0).

2. Обозначим точку C как (x, y). Тогда:

   • M, середина отрезка AC, будет иметь координаты M = ((0 + x)/2, (0 + y)/2) = (x/2, y/2).
   • K, середина отрезка BC, будет иметь координаты K = ((32 + x)/2, (0 + y)/2) = ((32 + x)/2, y/2).

3. Теперь найдём координаты отрезка MK: \[ MK = \sqrt{\left(\frac{x}{2} - \frac{32 + x}{2}\right)^2 + \left(\frac{y}{2} - \frac{y}{2}\right)^2} \] \[ = \sqrt{\left(\frac{x - (32 + x)}{2}\right)^2} \] \[ = \sqrt{\left(\frac{-32}{2}\right)^2} = \sqrt{(-16)^2} = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка MK равна 16 см.