Сократить дробь х-у дробная. черта у квадрат-х квадрат

Чтобы сократить дробь \(\frac{x - y}{y^2 - x^2}\), давайте сначала рассмотрим, как можно упростить знаменатель.

Знаменатель \(y^2 - x^2\) можно разложить на множители. Это разность квадратов, и она раскладывается следующим образом:

\[ y^2 - x^2 = (y - x)(y + x) \]

Теперь подставим это разложение обратно в дробь:

\[ \frac{x - y}{y^2 - x^2} = \frac{x - y}{(y - x)(y + x)} \]

Обратите внимание, что \(x - y = - (y - x)\). Теперь мы можем переписать дробь так:

\[ \frac{x - y}{(y - x)(y + x)} = \frac{- (y - x)}{(y - x)(y + x)} \]

Теперь мы можем сократить \(y - x\) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{-1}{y + x} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби \(\frac{x - y}{y^2 - x^2}\) равна:

\[ \frac{-1}{y + x} \]

Это и есть окончательный результат! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим аспектам, не стесняйтесь спрашивать.