Построить точку с рисунком

Привет! Давай разберемся с задачей вместе.

Тебе нужно построить точки на единичной окружности, что означает, что радиус этой окружности равен 1. Начальная точка (1,0) обозначает, что мы стартуем на окружности на оси x.

Как это делается:

1. Считываем угол: Сначала мы определяем, на какой угол нужно повернуть начальную точку.
2. Определяем направление поворота: Положительные углы поворачивают против часовой стрелки, а отрицательные — по часовой стрелке.
3. Находим конечную точку: После поворота мы определяем координаты конечной точки на единичной окружности.

Примеры:

А теперь давай разберем каждый пункт из твоего варианта задачи:

а) -4.5π

• Минус перед углом означает, что мы поворачиваем по часовой стрелке.
• Угол -4.5π эквивалентен -9/2π. Учитывая полный оборот (2π), это упростится до -π/2.
• Поворот на -π/2 (90 градусов по часовой стрелке) приведет точку в координаты (0,-1).

б) -660°

• Переводим градусы в радианы: -660° = -11π/6
• Угол -11π/6 эквивалентен повороту на 13π/6 по часовой стрелке, что означает поворот на -π/6 по часовой стрелке.
• Поворот на -π/6 приводит точку в координаты (sqrt(3)/2, -1/2).

в) 17π/6

• Угол 17π/6 означает 17/6 оборотов.
• Это эквивалентно повороту на -π/6 по часовой стрелке (17π/6 - 2π).
• Конечная точка будет (sqrt(3)/2, -1/2).

г) 3π/4

• Угол 3π/4 — это 135 градусов против часовой стрелки.
• Конечные координаты (−sqrt(2)/2, sqrt(2)/2).

д) -23π/6

• Угол -23π/6 — это поворот на -23/6π по часовой стрелке.
• Это эквивалентно повороту на π/6 по часовой стрелке.
• Конечная точка будет (sqrt(3)/2, -1/2).

е) π/3 - 8π

• Упрощаем угол: 8π — это 4 полных оборота (8π = 4 * 2π).
• Остается угол π/3.
• Конечная точка будет (1/2, sqrt(3)/2).

ж) -7π/6 + 9π

• Упрощаем: 9π - 7π/6 = (54π/6 - 7π/6) = 47π/6.
• После того как убрали целые обороты, остаётся 47π/6 - 6π = π/6.
• Конечная точка (1/2, sqrt(3)/2).

Итак, вот координаты для каждого случая. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, пиши, обсудим.