Построить точку на рисунке и выдать его

Привет! Давай вместе разберем, как построить точки на единичной окружности для каждого указанного угла.

1. Обозначим задачу: Нам нужно построить точку на единичной окружности, полученную поворотом точки (1;0) на заданный угол. Единичная окружность имеет радиус 1, и начальная точка (1;0) соответствует углу 0 градусов или 0 радиан.

2. Разберем каждый угол:

а) Угол -4.5π:

• Угол можно представить как -2π (полный оборот) + (-2.5π).
• Вращаем точку на -2π (то есть один полный оборот влево) и получаем, что эквивалентный угол -2.5π.
• Угол -2.5π эквивалентен углу 1.5π, поскольку прибавили один полный оборот (2π).
• Угол 1.5π — это точка (0, -1) (нижняя точка на окружности).

б) Угол -660°:

• Угол можно привести к более простому виду, разделив на 360°.
• -660° = -360° - 300° = -300°
• Угол -300° эквивалентен углу 60° против часовой стрелки (прибавим 360°).
• Угол 60° — это точка (1/2, √3/2).

в) Угол 17π/6:

• 17π/6 = 2π + 5π/6
• Один полный оборот (2π) + угол 5π/6
• Угол 5π/6 — это точка (-√3/2, 1/2).

г) Угол -3π/4:

• Угол -3π/4 находится в четвертом квадранте.
• Угол эквивалентен углу 5π/4 (720° - 3π/4 = 5π/4).
• Угол 5π/4 соответствует точке (-√2/2, -√2/2).

д) Угол -23π/6:

• Приведем угол к более простому виду: -23π/6 = -2π -2π -5π/6
• Эквивалентный угол 7π/6 (такой же как 180° + 30° влево)
• Угол 7π/6 — это точка (-√3/2, -1/2).

е) Угол -π/3 - 8π:

• Угол -π/3 - 8π = -π/3 - 2(4π) = -π/3 (8π — это 4 полных оборота)
• Угол -π/3 эквивалентен углу 5π/3.
• Угол 5π/3 — это точка (1/2, -√3/2).

ж) Угол -7π/6 + 9π:

• Угол -7π/6 + 9π = -7π/6 + 18π/6 = 11π/6
• Угол 11π/6 — это точка (√3/2, -1/2).

Теперь можно построить все эти точки на координатной плоскости, используя найденные координаты.