реши

Привет! Давай решим задачу вместе.

Итак, у нас есть моторная лодка, которая прошла 255 км против течения реки и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Скорость течения равна 1 км/час. Нужно найти скорость лодки в неподвижной воде.

1. Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V (км/ч).
2. Скорость лодки против течения будет V - 1 (км/ч), а по течению - V + 1 (км/ч).
3. Время, затраченное на путь против течения, равно расстоянию, деленному на скорость: 255 / (V - 1).
4. Время, затраченное на путь по течению, равно 255 / (V + 1).
5. Разница во времени между этими двумя путями равна 2 часа: (255 / (V - 1)) - (255 / (V + 1)) = 2.

Теперь решим уравнение:

255 / (V - 1) - 255 / (V + 1) = 2.

Умножим обе стороны уравнения на (V - 1)(V + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

255(V + 1) - 255(V - 1) = 2(V - 1)(V + 1).

Раскроем скобки:

255V + 255 - 255V + 255 = 2(V^2 - 1).

Сократится 255V и -255V, получаем:

510 = 2V^2 - 2.

Переносим -2 на левую сторону:

512 = 2V^2.

Делим обе стороны на 2:

256 = V^2.

Извлекаем корень:

V = 16.

Скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.

Вот и всё! Если будут вопросы, пиши!