Радиус-вектор материальной точки в начальный момент времени r (0) = 21-4j+k, скорость зависит от вре- мени по закону V(t) = 2ti-(4-t)j+k. Найти величину век- тора скорости в момент t = 2 .

Для нахождения величины вектора скорости в момент времени \( t = 2 \) нам нужно подставить это значение в уравнение скорости \( V(t) = 2ti - (4-t)j + k \).

1. Подставляем \( t = 2 \): \[ V(2) = 2(2)i - (4-2)j + k \]

2. Вычисляем каждую компоненту: \[ V(2) = 4i - 2j + k \]

Теперь у нас есть вектор скорости: \[ V(2) = 4i - 2j + 1k \]

3. Чтобы найти величину (модуль) вектора скорости, мы используем формулу для вычисления модуль вектора: \[ |V| = \sqrt{(V_x)^2 + (V_y)^2 + (V_z)^2} \] где \( V_x = 4 \), \( V_y = -2 \), и \( V_z = 1 \).

4. Подставляем значения: \[ |V| = \sqrt{(4)^2 + (-2)^2 + (1)^2} = \sqrt{16 + 4 + 1} = \sqrt{21} \]

Таким образом, величина вектора скорости в момент времени \( t = 2 \) равна \( \sqrt{21} \).