Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу по пря- мой дороге со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч со станций, расстояние между которыми 240 км. а) Определите модуль скорости первого поезда относительно второго. б) Как изменится расстояние между поездами: за первый час после выезда; за третий час после выезда? в) Через какое время после выезда расстояние между поездами бу- дет равно 120 км?

Давайте разберем задачу по шагам.

а) Чтобы определить модуль скорости первого поезда относительно второго, нужно просто сложить скорости обоих поездов, поскольку они движутся навстречу друг другу.

Скорость первого поезда: 70 км/ч
Скорость второго поезда: 50 км/ч

Модуль скорости первого поезда относительно второго:
70 км/ч + 50 км/ч = 120 км/ч.

б) Теперь найдем, как изменится расстояние между поездами за первый и третий час.

1. За первый час: Расстояние, сокращаемое в первом часу, равно общей скорости поездов, то есть 120 км/ч.
   За 1 час поезда сократят расстояние на 120 км.

   Начальное расстояние: 240 км.
   Расстояние между поездами после первого часа: 240 км - 120 км = 120 км.

2. За третий час: За третий час также будет сокращаться расстояние на 120 км (так как скорость осталась постоянной, 120 км/ч).

   На момент окончания второго часа расстояние составит:
   240 км - 120 км (за первый час) - 120 км (за второй час) = 0 км.

   Таким образом, в третий час поезда встретятся, и расстояние между ними будет равно 0 km.

в) Чтобы определить, через какое время после выезда расстояние между поездами станет 120 км, используем формулу сокращения расстояния.

Начальное расстояние = 240 км.
Общая скорость поездов = 120 км/ч.

Каждый час они сокращают расстояние на 120 км.

Чтобы выяснить, сколько времени потребуется, чтобы расстояние стало 120 км, мы можем записать уравнение:
240 км - 120 км × t = 120 км.

Решая это уравнение:
240 км - 120 км × t = 120 км
120 км = 120 км × t
t = 1.

Таким образом, расстояние между поездами будет равно 120 км через 1 час после выезда.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!