Х²-2х-10=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x - 10 = 0\), мы можем использовать формулу решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты равны:

• \(a = 1\)
• \(b = -2\)
• \(c = -10\)

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 4 + 40 = 44 \]

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{44}}{2} \]

Упростим \(\sqrt{44}\):

\[ \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11} \]

Теперь подставим это обратно в формулу:

\[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{11}}{2} \]

Упрощаем:

\[ x = 1 \pm \sqrt{11} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = 1 + \sqrt{11} \quad \text{и} \quad x_2 = 1 - \sqrt{11} \]

Эти два значения являются решениями заданного уравнения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!