Найдите значение выражения (5/6+1 1/10)×24

Чтобы найти значение выражения \( (5/6 + 1 \frac{1}{10}) \times 24 \), сначала давайте преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{10} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 1 \frac{1}{10} \) можно представить как \( \frac{11}{10} \) (так как \( 1 \times 10 + 1 = 11 \)).

Теперь мы можем заменить это выражение:

\[ (5/6 + \frac{11}{10}) \times 24 \]

Следующий шаг — привести дроби \( 5/6 \) и \( 11/10 \) к общему знаменателю. Общий знаменатель между \( 6 \) и \( 10 \) равен \( 30 \).

Теперь преобразуем обе дроби:

\[ 5/6 = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 3}{10 \times 3} = \frac{33}{30} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{25}{30} + \frac{33}{30} = \frac{25 + 33}{30} = \frac{58}{30} \]

Следует упростить дробь \( \frac{58}{30} \):

Если мы разделим числитель и знаменатель на \( 2 \), получим:

\[ \frac{58 \div 2}{30 \div 2} = \frac{29}{15} \]

Теперь подставим эту дробь обратно в выражение:

\[ \frac{29}{15} \times 24 \]

Чтобы умножить, можно записать \( 24 \) как \( \frac{24}{1} \):

\[ \frac{29 \times 24}{15 \times 1} = \frac{696}{15} \]

Теперь переведём это в смешанное число. Разделим \( 696 \) на \( 15 \):

\( 696 \div 15 = 46 \) (это целая часть), остаток:

\( 696 - 690 = 6 \), следовательно, остается:

\[ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \quad \text{(упростим дробь)} \]

Таким образом, наше окончательное значение:

\[ 46 \frac{2}{5} \]

Ответ: \( 46 \frac{2}{5} \).