Витя начал читать ту же книгу, что и дима, когда дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. сколько страниц в день читал витя,если дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем витя?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие переменные:
- Пусть \( v \) — количество страниц, которые читал Витя в день.
- Тогда Дима читал \( \frac{v}{3} \) страниц в день.
Итак, когда Дима прочитал 132 страницы, Витя только начал читать. Давайте рассчитаем, сколько страниц прочитал Дима за 3 дня. Он читал по \( \frac{v}{3} \) страниц в день, следовательно, за 3 дня он прочитал:
\[ \text{Работа Димы} = 3 \times \frac{v}{3} = v \text{ страниц.} \]
Таким образом, когда Витя догнал Диму, тот прочитал 132 страницы, плюс то количество страниц, которые Дима прочитал за 3 дня:
\[ 132 + v \text{ страниц.} \]
В то же время Витя успел прочитать \( 3v \) страниц за 3 дня. Поскольку в момент догонок он прочитал столько же страниц, сколько Дима, имеем уравнение:
\[ 3v = 132 + v. \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( v \) влево:
\[ 3v - v = 132, \] \[ 2v = 132. \]
- Делим обе стороны на 2:
\[ v = \frac{132}{2} = 66 \text{ страниц в день.} \]
Итак, Витя читал по 66 страниц в день.
