Давайте подробно разберем данное выражение: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{15} - \frac{3}{9} \).
Сначала решим произведение:
\[ \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}. \]
Теперь найдем \( \frac{3}{9} \):
\[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3}. \]
Теперь подставляем в выражение:
\[ \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0. \]
Теперь проверим, принадлежит ли 0 множеству натуральных чисел \( \mathbb{N} \). Множество натуральных чисел включает положительные целые числа: 1, 2, 3, и так далее. Ноль не является натуральным числом.
Таким образом, высказывание \( 0 \in \mathbb{N} \) является ложным. Таким образом, ответ на ваш вопрос - это ложное высказывание.