X1 = 5+2t x2 = 10-2t x - ? t - ? графики x(t)

Чтобы построить графики зависимости \(x(t)\), сначала нужно выразить \(x\) через параметр \(t\). У нас есть два уравнения:

1. \(x_1 = 5 + 2t\)
2. \(x_2 = 10 - 2t\)

Теперь разберем каждое уравнение по отдельности и найдем, как ведет себя \(x\) в зависимости от \(t\).

Уравнение 1: \(x_1 = 5 + 2t\)

1. Если \(t = 0\), то \(x_1 = 5\).
2. Если \(t = 1\), то \(x_1 = 5 + 2 \cdot 1 = 7\).
3. Если \(t = -1\), то \(x_1 = 5 + 2 \cdot (-1) = 3\).

Таким образом, для графика этого уравнения мы получаем следующие точки: (0, 5), (1, 7), (-1, 3).

Уравнение 2: \(x_2 = 10 - 2t\)

1. Если \(t = 0\), то \(x_2 = 10\).
2. Если \(t = 1\), то \(x_2 = 10 - 2 \cdot 1 = 8\).
3. Если \(t = -1\), то \(x_2 = 10 - 2 \cdot (-1) = 12\).

Для графика этого уравнения получаем точки: (0, 10), (1, 8), (-1, 12).

Построение графиков

Чтобы построить графики, можно нанести полученные точки на координатную плоскость и соединить их:

• Для \(x_1 = 5 + 2t\) график будет возрастающей прямой, так как величина \(2t\) добавляется к 5.
• Для \(x_2 = 10 - 2t\) график будет убывающей прямой, так как \(2t\) вычитается из 10.

Итог

Графики \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\) пересекутся в точке, где \(5 + 2t = 10 - 2t\). Решим это уравнение:

\[ 5 + 2t = 10 - 2t \] \[ 4t = 5 \] \[ t = \frac{5}{4} \]

Подставим значение \(t\) обратно во множество \(x_1\) и \(x_2\), чтобы найти \(x\):

\[ x_1 = 5 + 2 \cdot \frac{5}{4} = 5 + \frac{10}{4} = 5 + 2.5 = 7.5 \] \[ x_2 = 10 - 2 \cdot \frac{5}{4} = 10 - \frac{10}{4} = 10 - 2.5 = 7.5 \]

Таким образом, в точке пересечения система будет выглядеть как: \(x = 7.5\), при \(t = \frac{5}{4}\).

Если есть дополнительные вопросы по графикам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!