-b(b+5) +(b+6)²при b=-2/7

Чтобы решить данное выражение \(-b(b+5) +(b+6)²\) при \(b = -\frac{2}{7}\), давайте сначала подставим значение \(b\) в формулу и посчитаем шаг за шагом.

1. Подставим \(b = -\frac{2}{7}\) в выражение: \[ -\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7} + 5\right) + \left(-\frac{2}{7} + 6\right)^{2} \]

2. Сначала найдем \(b + 5\): \[ -\frac{2}{7} + 5 = -\frac{2}{7} + \frac{35}{7} = \frac{33}{7} \]

3. Теперь подставим это значение в первое слагаемое: \[ -\left(-\frac{2}{7}\right)\left(\frac{33}{7}\right) = \frac{2 \cdot 33}{7 \cdot 7} = \frac{66}{49} \]

4. Теперь найдем \(b + 6\): \[ -\frac{2}{7} + 6 = -\frac{2}{7} + \frac{42}{7} = \frac{40}{7} \]

5. Теперь вычислим квадрат этого значения: \[ \left(\frac{40}{7}\right)^{2} = \frac{1600}{49} \]

6. Теперь сложим оба результата: \[ \frac{66}{49} + \frac{1600}{49} = \frac{66 + 1600}{49} = \frac{1666}{49} \]

Итак, результат вычисления выражения \(-b(b+5) +(b+6)²\) при \(b = -\frac{2}{7}\) равен: \[ \frac{1666}{49} \]