Чтобы определить сумму чисел \( 4 + \sqrt{8} \) и \( 4 - \sqrt{8} \), начнем с записи суммы:
\[ (4 + \sqrt{8}) + (4 - \sqrt{8}). \]
Теперь сгруппируем числа:
\[ 4 + \sqrt{8} + 4 - \sqrt{8} = 4 + 4 + \sqrt{8} - \sqrt{8}. \]
Сложим числа \( 4 \) и \( 4 \):
\[ 4 + 4 = 8. \]
Теперь заметим, что \( \sqrt{8} - \sqrt{8} \) равно \( 0 \):
\[ \sqrt{8} - \sqrt{8} = 0. \]
Таким образом, вся сумма упростилась до:
\[ 8 + 0 = 8. \]
В результате, сумма заданных иррациональных чисел \( 4 + \sqrt{8} \) и \( 4 - \sqrt{8} \) равна \( 8 \).
