Одна сторона прямоугольника в 1,5 раза меньше другой. найдите периметр прямоугольника, если площадь его равна 54 см в квадрате

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет \( x \) см. Тогда другая сторона, которая в 1,5 раза больше, будет равна \( 1.5x \) см.

Согласно условию, площадь прямоугольника равна 54 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В нашем случае это будет:

\[ x \times (1.5x) = 54 \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 1.5x^2 = 54 \]

Теперь разделим обе стороны на 1.5:

\[ x^2 = \frac{54}{1.5} = 36 \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, одна сторона равна 6 см. Теперь найдём вторую сторону:

\[ 1.5x = 1.5 \times 6 = 9 \text{ см} \]

Теперь у нас есть обе стороны: 6 см и 9 см. Переходим к расчету периметра. Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставляем значения:

\[ P = 2 \times (6 + 9) = 2 \times 15 = 30 \text{ см} \]

Итак, периметр прямоугольника равен 30 см.