Первую половину пути автомобиль прошёл по со скоростью 60 км а остальное будет со скоростью 25 н Чему равна средняя автомобиля
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нам нужно немного рассмотреть задачу. Предположим, что весь путь составляют 2D, где D — это полное расстояние.
- Первую половину пути (D/2) автомобиль прошёл со скоростью 60 км/ч.
- Вторую половину пути (D/2) он проехал со скоростью 25 км/ч.
Сначала найдем время, потраченное на каждую половину пути:
Время на первую половину пути:
\( t_1 = \frac{D/2}{60} = \frac{D}{120} \) часов
Время на вторую половину пути:
\( t_2 = \frac{D/2}{25} = \frac{D}{50} \) часов
Теперь нужно найти общее время:
\( T = t_1 + t_2 = \frac{D}{120} + \frac{D}{50} \)
Для сложения этих двух дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 120 и 50 — 600. Преобразуем дроби:
\( T = \frac{D \cdot 5}{600} + \frac{D \cdot 12}{600} = \frac{17D}{600} \)
Теперь у нас есть общее время T. Чтобы найти среднюю скорость, воспользуемся формулой:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} \]
где S — это полное расстояние (в нашем случае S = D):
\[ V_{\text{ср}} = \frac{D}{T} = \frac{D}{(17D/600)} = \frac{600}{17} \]
Рассчитаем это число:
\[ V_{\text{ср}} \approx 35,29 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 35,29 км/ч.
