Периметр параллелограмма равен 96 см найди стороны параллелограмма 1)если одна сторона на 6 см больше другой. 2) разность двух сторон равна 14 см 3) одна из сторон в 3 раза больше другой
Давайте решим эту задачу по порядку.
- Если одна сторона на 6 см больше другой.
Обозначим сторону параллелограмма, которая меньше, как \( x \). Тогда другая сторона будет равна \( x + 6 \). Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. Подставим выражения для сторон в формулу периметра:
\[ 96 = 2(x + (x + 6)) \]
Упростим уравнение:
\[ 96 = 2(2x + 6) \]
\[ 96 = 4x + 12 \]
Теперь перенесем 12 на левую сторону:
\[ 96 - 12 = 4x \]
\[ 84 = 4x \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = 21 \]
Таким образом, одна сторона равна \( 21 \) см, а другая:
\[ 21 + 6 = 27 \text{ см}. \]
Стороны параллелограмма: \( 21 \) см и \( 27 \) см.
- Если разность двух сторон равна 14 см.
Опять обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет \( x + 14 \). Снова используем формулу периметра:
\[ 96 = 2(x + (x + 14)) \]
Упростим уравнение:
\[ 96 = 2(2x + 14) \]
\[ 96 = 4x + 28 \]
Теперь перенесем 28 на левую сторону:
\[ 96 - 28 = 4x \]
\[ 68 = 4x \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ x = 17 \]
Стороны параллелограмма будут \( 17 \) см и \( 17 + 14 = 31 \) см.
- Если одна из сторон в 3 раза больше другой.
Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет равна \( 3x \). Используем формулу периметра:
\[ 96 = 2(x + 3x) \]
Упростим уравнение:
\[ 96 = 2(4x) \]
\[ 96 = 8x \]
Теперь разделим обе стороны на 8:
\[ x = 12 \]
Стороны параллелограмма: меньшая сторона \( 12 \) см, а большая \( 3 \times 12 = 36 \) см.
Теперь у нас есть решения для всех трех случаев:
- 21 см и 27 см
- 17 см и 31 см
- 12 см и 36 см
Если будут вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
