Возведите в куб сумму 5x+1

Чтобы возвести в куб сумму \(5x + 1\), нужно воспользоваться формулой куба суммы. Формула выглядит следующим образом:

\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В нашем случае \(a = 5x\) и \(b = 1\). Начнем с вычисления каждого из компонентов:

1. \(a^3 = (5x)^3 = 125x^3\)
2. \(b^3 = 1^3 = 1\)
3. \(3a^2b = 3 \cdot (5x)^2 \cdot 1 = 3 \cdot 25x^2 = 75x^2\)
4. \(3ab^2 = 3 \cdot (5x) \cdot 1^2 = 15x\)

Теперь можем подставить все полученные значения в формулу:

\[ (5x+1)^3 = 125x^3 + 75x^2 + 15x + 1 \]

Таким образом, куб суммы \(5x + 1\) равен:

\[ (5x + 1)^3 = 125x^3 + 75x^2 + 15x + 1 \]