A(5a - 4 ) - ( A - 2) ² если a = - ½ найти значение выражения

Чтобы найти значение выражения \( a(5a - 4) - (A - 2)^2 \) при \( a = -\frac{1}{2} \), сначала подставим значение \( a \) в выражение.

1. Подставим \( a = -\frac{1}{2} \):

\[ -\frac{1}{2}(5 \cdot -\frac{1}{2} - 4) - (A - 2)^2 \]

2. Теперь вычислим первый член:

\[ 5 \cdot -\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \] Следовательно,

\[ 5a - 4 = -\frac{5}{2} - 4 = -\frac{5}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{13}{2} \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ -\frac{1}{2} \cdot -\frac{13}{2} = \frac{13}{4} \]

3. Теперь разберемся со вторым членом, однако \( A \) не задано, поэтому оставим его в общем виде:

\[ (A - 2)^2 \]

Теперь подставим оба вычисленных элемента обратно в полное выражение:

\[ \frac{13}{4} - (A - 2)^2 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = -\frac{1}{2} \) равно:

\[ \frac{13}{4} - (A - 2)^2 \]

Это и есть искомое значение выражения. Если нужно найти значение, зависящее от конкретного \( A \), укажите значение \( A \).