В соревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из США - 14, из Чехии - 7 и Швеции - 19. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того,…
В соревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из США - 14, из Чехии - 7 и Швеции - 19. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из США или Швеции.
Для того чтобы найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из США или Швеции, необходимо сначала определить общее количество спортсменов и количество спортсменов из указанных стран.
Спортсмены из разных стран:
- США: 14 спортсменов
- Чехия: 7 спортсменов
- Швеция: 19 спортсменов
Теперь подсчитаем общее количество спортсменов:
\[ N_{\text{всего}} = N_{\text{США}} + N_{\text{Чехия}} + N_{\text{Швеция}} = 14 + 7 + 19 = 40 \]
Следующим шагом определим количество спортсменов, которые могут стартовать первыми. Это спортсмены из США и Швеции:
\[ N_{\text{США или Швеция}} = N_{\text{США}} + N_{\text{Швеция}} = 14 + 19 = 33 \]
Теперь вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из США или Швеции, можно рассчитать по формуле для вероятности:
\[ P = \frac{N_{\text{США или Швеция}}}{N_{\text{всего}}} = \frac{33}{40} \]
Сократим дробь:
\[ P = 0.825 \]
Таким образом, вероятность того, что первым стартует спортсмен из США или Швеции, составляет 0.825, или 82.5%.
