Вектор перемещение s, модуль которого 25 м, располагается под углом 30 градусов и оси ох. Найдите проекции этой оси

Чтобы найти проекции вектора перемещения \( \vec{s} \) на оси координат \( OX \) и \( OY \), можно использовать тригонометрические функции, основанные на заданном угле.

Дано:

• Модуль вектора перемещения \( |\vec{s}| = 25 \, \text{м} \)
• Угол \( \alpha = 30^\circ \) с осью \( OX \)

Проекция вектора на ось \( OX \) вычисляется по формуле: \[ s_x = |\vec{s}| \cdot \cos(\alpha) \]

Проекция вектора на ось \( OY \) вычисляется по формуле: \[ s_y = |\vec{s}| \cdot \sin(\alpha) \]

Теперь подставим значения:

1. Проекция на ось \( OX \): \[ s_x = 25 \cdot \cos(30^\circ) \] Зная, что \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ s_x = 25 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 25 \cdot 0.866 \approx 21.65 \, \text{м} \]

2. Проекция на ось \( OY \): \[ s_y = 25 \cdot \sin(30^\circ) \] Зная, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \): \[ s_y = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12.5 \, \text{м} \]

Таким образом, проекции вектора перемещения на оси координат составляют:

• Проекция на ось \( OX \): \( s_x \approx 21.65 \, \text{м} \)
• Проекция на ось \( OY \): \( s_y = 12.5 \, \text{м} \)