какое из чисел 4.5, -2/3, 1, -1.5, 0 но являются корнями а)2(х-1)+3=7-4 б)6-11=(-5)(х+1) в)3х(4х-13,5)=0 г)Х²=Х д)х²=-х е)а²=4,3х ж)3х+7=1-х з)х:(х+1)=-2 и)х×(х+1)=-2

Давайте разберем каждый из уравнений и найдём корни, которые равны одним из данных чисел: 4.5, -2/3, 1, -1.5, 0.

а) \(2(x-1)+3=7-4\)

Упростим уравнение:

1. \(2(x-1) + 3 = 3\)
2. \(2x - 2 + 3 = 3\)
3. \(2x + 1 = 3\)
4. \(2x = 2\)
5. \(x = 1\)

Корень: \(1\) (это одно из чисел).

б) \(6 - 11 = (-5)(x + 1)\)

Упрощаем и находим \(x\):

1. \(-5(x + 1) = -5\)
2. \(x + 1 = 1\)
3. \(x = 0\)

Корень: \(0\) (это одно из чисел).

в) \(3x(4x - 13.5) = 0\)

Это произведение равно нулю, значит:

1. \(3x = 0\) → \(x = 0\)
2. \(4x - 13.5 = 0\) → \(4x = 13.5\) → \(x = 3.375\)

Корень: \(0\) (это одно из чисел).

г) \(x^2 = x\)

Перепишем уравнение:

1. \(x^2 - x = 0\)
2. \(x(x - 1) = 0\)

Следовательно:

• \(x = 0\)
• \(x = 1\)

Корни: \(0\) и \(1\) (это одно из чисел).

д) \(x^2 = -x\)

Перепишем уравнение:

1. \(x^2 + x = 0\)
2. \(x(x + 1) = 0\)

Следовательно:

• \(x = 0\)
• \(x = -1\)

Корни: \(0\) и \(-1\) (это одно из чисел).

е) \(a^2 = 4.3x\)

Поскольку здесь переменная \(a\) отличается от \(x\), мы не можем определить корни из предоставленных чисел.

ж) \(3x + 7 = 1 - x\)

Упрощаем уравнение:

1. \(3x + x = 1 - 7\)
2. \(4x = -6\)
3. \(x = -\frac{3}{2} = -1.5\)

Корень: \(-1.5\) (это одно из чисел).

з) \(\frac{x}{x + 1} = -2\)

Умножаем обе стороны на \(x + 1\) (при условии, что \(x + 1 \neq 0\)):

1. \(x = -2(x + 1)\)
2. \(x = -2x - 2\)
3. \(3x = -2\)
4. \(x = -\frac{2}{3}\)

Корень: \(-\frac{2}{3}\) (это одно из чисел).

и) \(x(x + 1) = -2\)

Перепишем уравнение:

1. \(x^2 + x + 2 = 0\)

В этом уравнении корней с действительными значениями не будет, так как дискриминант отрицательный.

Итог

Корни уравнений, совпадающие с данными числами:

• а) \(1\)
• б) \(0\)
• в) \(0\)
• г) \(0\), \(1\)
• д) \(0\), \(-1\)
• ж) \(-1.5\)
• з) \(-\frac{2}{3}\)

Таким образом, корни: \(0, 1, -1.5, -\frac{2}{3}\).