Отметьте верное утверждение. Существует треугольник с углами 20,120 ,50 . Существует треугольник, в котором есть тупой и прямой углы. Если в треугольнике два угла острые, то третий угол может быть только тупым. Если в треугольнике один угол прямой, то два других – острые.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Существует треугольник с углами 20°, 120° и 50°. Это утверждение неверно, так как сумма углов в треугольнике должна составлять 180°. В данном случае 20° + 120° + 50° = 190°, что больше 180°.

2. Существует треугольник, в котором есть тупой и прямой углы. Это утверждение также неверно. В треугольнике не может быть одновременно тупого угла (угол более 90°) и прямого угла (угол равный 90°), так как сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°.

3. Если в треугольнике два угла острые, то третий угол может быть только тупым. Это утверждение неверно. Если в треугольнике два угла острые (углы меньше 90°), то третий угол также будет острым. Сумма всех углов в треугольнике равняется 180°, и если два угла острые, третий обязательно будет острым.

4. Если в треугольнике один угол прямой, то два других – острые. Это утверждение верно. Если в треугольнике один угол равен 90°, то сумма оставшихся двух углов должна составлять 90° и, следовательно, оба они будут острыми (меньше 90°).

Таким образом, правильный ответ здесь – четвертое утверждение.