8/9-5/12*8/15=

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{9} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \), давайте начнем с выполнения умножения и затем вычтем.

1. Сначала вычислим произведение \( \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \):

   \[ \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180} \]

   Теперь упростим \( \frac{40}{180} \). Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 180 равен 20. Делим числитель и знаменатель на 20:

   \[ \frac{40 \div 20}{180 \div 20} = \frac{2}{9} \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   \[ \frac{8}{9} - \frac{2}{9} \]

   Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы просто вычтем числители:

   \[ \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} \]

   Упростим \( \frac{6}{9} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

   \[ \frac{2}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ выражения \( \frac{8}{9} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} \) равен \( \frac{2}{3} \).