4/13*3+11 1/2

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{13} \times 3 + 11 \frac{1}{2} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 11 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь. Смешанное число \( 11 \frac{1}{2} \) можно записать как \( 11 \times 2 + 1 = 22 + 1 = 23 \). Таким образом, \( 11 \frac{1}{2} = \frac{23}{2} \).

2. Теперь мы можем подставить это в выражение: \[ \frac{4}{13} \times 3 + \frac{23}{2} \]

3. Перед тем как продолжить, давайте сначала найдем \( \frac{4}{13} \times 3 \): \[ \frac{4 \times 3}{13} = \frac{12}{13} \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{12}{13} + \frac{23}{2} \]

5. Чтобы сложить две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 13 \) и \( 2 \) будет \( 26 \).

6. Преобразуем каждую дробь:

   • Для \( \frac{12}{13} \): \[ \frac{12}{13} = \frac{12 \times 2}{13 \times 2} = \frac{24}{26} \]
   • Для \( \frac{23}{2} \): \[ \frac{23}{2} = \frac{23 \times 13}{2 \times 13} = \frac{299}{26} \]

7. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{24}{26} + \frac{299}{26} = \frac{24 + 299}{26} = \frac{323}{26} \]

8. Теперь мы можем оставить ответ в дробной форме или преобразовать его в смешанное число. Разделим \( 323 \) на \( 26 \): \[ 323 \div 26 = 12 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток равен \( 323 - 26 \times 12 = 323 - 312 = 11 \). Следовательно, ответ в смешанном виде: \[ 12 \frac{11}{26} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{4}{13} \times 3 + 11 \frac{1}{2} \) равен \( 12 \frac{11}{26} \).