7а²-8<9а + 5-3а²<8а

Для решения данного неравенства, приведем его к стандартному виду: 7а² - 8 < 9а 5 - 3а² < 8а

Вычитаем 9а из обоих частей первого неравенства: 7а² - 9а - 8 < 0

Упрощаем: 7а² - 9а - 8 < 0

Теперь решаем эту квадратную неравенство. Получаем два корня: а₁ ≈ -0.67 и а₂ ≈ 1.29.

Далее, подставляем полученные значения во второе неравенство и проверяем их: 5 - 3а₂² < 8а₂

Только значение а₂ = ≈ 1.29 удовлетворяет данному неравенству.

Таким образом, решением данной системы неравенств будет а = ≈ 1.29.