x+3/5+7/8=2 3/8

Для решения уравнения \( x + \frac{3}{5} + \frac{7}{8} = 2 \frac{3}{8} \), сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{3}{8} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 2 \frac{3}{8} \) можно представить как:

\[ 2 \cdot 8 + 3 = 16 + 3 = 19 \quad \text{(числитель)} \] \[ 19 \div 8 \quad \text{(знаменатель)} \]

Таким образом, \( 2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8} \).

Теперь у нас есть:

\[ x + \frac{3}{5} + \frac{7}{8} = \frac{19}{8} \]

Следующий шаг — привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатели \( 5 \) и \( 8 \) имеют общий знаменатель \( 40 \).

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} \] \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40} \] \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{95}{40} \]

Теперь подставим дроби в уравнение:

\[ x + \frac{24}{40} + \frac{35}{40} = \frac{95}{40} \]

Сложим дроби слева:

\[ x + \frac{24 + 35}{40} = \frac{95}{40} \]

Это дает:

\[ x + \frac{59}{40} = \frac{95}{40} \]

Теперь вычтем \( \frac{59}{40} \) из обеих сторон:

\[ x = \frac{95}{40} - \frac{59}{40} = \frac{95 - 59}{40} = \frac{36}{40} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{9}{10} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{9}{10} \]