3 2/7 + 1 2/3

Чтобы сложить дробные числа \(3 \frac{2}{7}\) и \(1 \frac{2}{3}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{2}{7}\): \[ 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\): \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь сложим эти две неправильные дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{23}{7} = \frac{23 \times 3}{7 \times 3} = \frac{69}{21} \] \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 7}{3 \times 7} = \frac{35}{21} \]

Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{69}{21} + \frac{35}{21} = \frac{69 + 35}{21} = \frac{104}{21} \]

4. Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ \frac{104}{21} = 4 \frac{1}{21} \] (так как 21 помещается в 104 четыре раза, и остается 1).

Таким образом, ответ на задачу \(3 \frac{2}{7} + 1 \frac{2}{3}\) равен \(4 \frac{1}{21}\).