(x⁶)³:(x³)⁵

Чтобы упростить выражение \((x^6)^3 : (x^3)^5\), сначала воспользуемся правилами степеней.

1. Применим правило степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):
   • \((x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}\)
   • \((x^3)^5 = x^{3 \cdot 5} = x^{15}\)

Теперь у нас есть выражение:

\[ x^{18} : x^{15} \]

2. При делении степеней с одинаковым основанием применяем правило \(a^m : a^n = a^{m-n}\):
   • \(x^{18} : x^{15} = x^{18 - 15} = x^3\)

Таким образом, итоговое упрощение выражения \((x^6)^3 : (x^3)^5\) равно:

\[ x^3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, задавайте!